Họ và tên giáo viên

Nguyễn Thị Thu

 

TÊN BÀI DẠY: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI

VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC

Môn Học: Hình học. Lớp: 7A

Thời gian thực hiện: 02 tiết

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức:

– Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh – góc – cạnh (c.g.c);

– Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc – cạnh – góc (g.c.g).

2. Năng lực

– Giải thích được trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác.

– 2.4TC1a: Sử dụng được các công cụ số (ví dụ: phần mềm vẽ sơ đồ tư duy) để hệ thống hóa kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác.

3. Phẩm chất

– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV;

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV:

– SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.

– Máy tính, máy chiếu, phần mềm vẽ sơ đồ tư duy (ví dụ: MindMeister, XMind, hoặc công cụ vẽ trực tuyến).

2. Đối với HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, xem lại bài hai tam giác bằng nhau.

– Thiết bị số cá nhân (máy tính bảng/điện thoại/laptop) có cài đặt hoặc truy cập được phần mềm vẽ sơ đồ tư duy (nếu có điều kiện)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
2. a) Mục tiêu:

– HS thấy nhu cầu của bài học, tạo tâm thế vào bài học mới.

1. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi và dự đoán các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi bài cũ và đưa ra dự đoán về cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.

– GV đặt vấn đề: nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào giúp ta biết được điều đó?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ta cùng đi tìm hiểu ngoài trường hợp 3 cạnh của tam giác thì ta có thể chỉ ra hai tam giác bằng nhau bằng các cách khác.”

Trả lời:

– Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

– Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

1. a) Mục tiêu:

– Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa.

– Nhận biết được góc xen giữa hai cạnh.

– Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

1. b) Nội dung:

 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ1, 2, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 1 và làm Luyện tập 1, Vận dụng.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
2. d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: – GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, hoàn thành HĐ1, HĐ2 (SGK – tr70),: + Yêu cầu 1 -2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác ABC khi biết 2 cạnh và góc tạo bởi hai cạnh đó. +Từ kết quả của HĐ 1, 2 hãy nhận xét: Hai tam giác bằng nhau chỉ cần có yếu tố gì về cạnh và góc? (hai cạnh bằng nhau và góc tạo bởi hai cạnh đó bằng nhau)   – GV giới thiệu về góc xen giữa hai cạnh của 1 tam giác. + góc xen giữa cạnh BC và BA là góc nào? + góc C xen giữa hai cạnh nào?         – GV phát biểu định lí, yêu cầu HS phát biểu lại  và viết lại định lí bằng kí hiệu. + Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.g.c       + hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh và góc bằng nhau khác được không? (có thể thay đổi: BC = B’C’, , BA = B’A’ Hoặc CA = C’A’, , CB = C’B’). + lưu ý HS về thứ tự đỉnh phải sắp xếp đúng.   – GV cho HS trả lời Câu hỏi, yêu cầu nhận biết tam giác bằng nhau và viết đúng thứ tự đỉnh. – GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS cách chỉ ra hai tam giác ABC và ADC bằng nhau theo trường hợp c.g.c. – HS áp dụng làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi. Gợi ý: + tính các góc còn lại của tam giác MNP. + Sử dụng các yếu tố đã có về cạnh và góc để chứng minh tam giác bằng nhau.     – HS làm Vận dụng theo nhóm đôi, yêu cầu: + vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. + Viết AC bằng tổng độ dài 2 đoạn nào? Tương tự với BD, rồi tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng đó. + Hai tam giác OAC và ODB cần thêm yếu tố gì để bằng nhau? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, chú ý nghe giảng. – HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. – HS thảo luận nhóm làm HĐ 1, 2 và Luyện tập 1, Vận dụng. – GV hướng dẫn, hỗ trợ HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: – Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài. – HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời. – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát kiến thức, lưu ý: Muốn áp dụng trường hợp này thì yếu tố góc phải xen giữa hai cạnh.

1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c) HĐ1: HĐ2: – Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau. – Hai tam giác ABC và A’ B’ C’ bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. – Các tam giác vẽ được đều bằng nhau.   Chú ý: Trong tam giác ABC, góc BAC được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC. Định lí: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. GT và AB = A’B’, AC = A’C’, KL     Câu hỏi: Hoặc . Ví dụ 1 (SGK – tr71)     Luyện tập 1: +) Xét tam giác MNP có: . + Xét hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN AC = MP (c.g.c) Vận dụng: a) AC = AB + BC = DC + BC = DB b) Xét hai tam giác OAC và ODB có: AO = DO AC = DB (chứng minh trên) (c.g.c)

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

1. a) Mục tiêu:

– Vẽ được tam giác khi biết độ dài một cạnh và số đo hai góc kề với cạnh đó.

– Nhận biết được góc kề với một cạnh trong tam giác.

– Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

1. b) Nội dung:

HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ3, 4, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 2 và làm Luyện tập 2, Thử thách nhỏ.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
2. d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: – GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ3, HĐ4. + 1 – 2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác ABC khi biết 2 góc và 1 cạnh. + Từ đó dự đoán trường hợp bằng nhau của hai tam giác.     – GV giới thiệu về góc kề cạnh của tam giác. + Nêu hai góc kề cạnh AB. + Góc ABC kề cạnh nào?   – GV phát biểu định lí, HS nhắc lại và phát biểu định lí bằng kí hiệu. + Giới thiệu thêm việc viết tắt: g.c.g       + Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp góc và cạnh được không? (có thể thay đổi: BC = B’C’; , Hoặc: AC = A’C’; , ).   – GV cho HS làm phần Câu hỏi, áp dụng trường hợp g.c.g và sắp đúng thứ tự đỉnh.   – GV cho HS làm đọc hiểu Ví dụ 2, chiếu hình ảnh, yêu cầu phát hiện các góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC. Rồi từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau. – GV cho HS làm Luyện tập 2, + hãy viết giả thiết, kết luận của bài. + tìm cặp cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau để chứng minh hai tam giác bằng nhau. – GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời Thử thách nhỏ. + Nếu có hai cặp góc bằng nhau thì góc C và góc C’ có bằng nhau không? Từ đó hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Bạn Lan nói đúng hay sai? – GV lưu ý cho HS về kết quả của Thử thách nhỏ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. – HS làm theo nhóm HĐ 3, 4, Thử thách nhỏ. – GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức, lưu ý: + Muốn áp dụng trường hợp này thì hai góc phải kề cạnh đó. + Hoặc như kết quả của Thư thách nhỏ, khi có 1 cạnh và 1 góc kề, 1 góc đối cạnh đó tương ứng bằng với cạnh và góc của tam giác kia thì ta có thể đưa bài toán về trường hợp bằng nhau thứ ba.

2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) HĐ3: HĐ4: – Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau. – Hai tam giác ABC và A’B’ C’ bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. – Các tam giác HS vừa vẽ đều bằng nhau. Chú ý: Trong tam giác ABC, hai góc được gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC.     Định lí: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.   GT và AB = A’B’ , KL     Câu hỏi: Hoặc .   Ví dụ 2 (SGK – tr72)             Luyện tập 2: Xét tam giác ABD và CBD có: BD chung (g.c.g) Thử thách nhỏ: Xét tam giác ABC và A’B’C’ có: AC = A’C’ (g.c.g) Bạn Lan nói đúng.

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu:

– Học sinh củng cố lại kiến thức trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba.

– Học sinh sử dụng công cụ số để hệ thống hóa các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học (c.c.c, c.g.c, g.c.g).

1. b) Nội dung:

– HS vận dụng kiến thức để làm bài Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73) và bài tập thêm.

– HS tạo sơ đồ tư duy bằng công cụ số để hệ thống hóa kiến thức.

1. c) Sản phẩm học tập:

– HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng minh tính chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau.

– Sản phẩm số (sơ đồ tư duy) trình bày hệ thống các trường hợp bằng nhau của tam giác.

1. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

– GV yêu cầu HS (hoạt động cá nhân hoặc nhóm) sử dụng công cụ số (ví dụ: phần mềm vẽ sơ đồ tư duy trên điện thoại/máy tính) để tạo sơ đồ tư duy hệ thống hóa ba trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c, g.c.g), bao gồm định lý và hình minh họa. – (Phương án dự phòng nếu HS không có đủ thiết bị: GV thao tác công cụ số trên máy tính và trình chiếu, HS thảo luận và đóng góp ý kiến để xây dựng sơ đồ tư duy chung).

– GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73).

– GV cho HS làm bài thêm:

(Bài 1: luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai, Bài 2: luyện tập trường hợp bằng nhau thứ ba).

Bài 1: Cho góc xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng .

Bài 2:

Cho hình vẽ, biết AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.

– HS thực hành tạo sơ đồ tư duy trên thiết bị số (hoặc tham gia xây dựng sơ đồ chung).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, suy nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

– GV quan sát và hỗ trợ. GV hỗ trợ kỹ thuật và nội dung khi HS thực hiện tạo sơ đồ tư duy.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Đại diện một số HS/nhóm trình chiếu, chia sẻ sản phẩm số (sơ đồ tư duy) của mình và thuyết trình ngắn gọn.

– HS lên bảng trình bày.

– Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

– GV nhận xét về các sản phẩm số, đánh giá khả năng hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng sử dụng công cụ số của HS. GV chốt lại kiến thức dựa trên một sơ đồ tư duy chuẩn.

Kết quả:

Bài 4.12.

(c.g.c) vì:

(giả thiết),  là cạnh chung.

(c.g.c) vì;

(giả thiết),  (hai góc đối đỉnh),  (giả thiết).

Bài 4.14.

và  có:

(theo giả thiết),  (hai góc đối đỉnh).

Do đó  (g.c.g).

Bài thêm:

Bài 1:

Xét và có:

AB = AD

DC = BE

AC = AE (do AC = AD + DC, AE = AB + BE, mà AD = AB, DC = BE)

(c.c.c)

Bài 2:

Xét và có:

(vì AB // CD, hai góc so le trong)

AC chung

(vì AD // BC, hai góc so le trong)

(g.c.g)

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

– Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác.

4. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.13, Bài 4.15 (SGK -tr71).
5. c) Sản phẩm: HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng minh tính chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau.
6. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.13, Bài 4.15 (SGK -tr71).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

– HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.

– GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

– Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

Bước 4: Kết luận, nhận định

– GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Đáp án:

Bài 4.13.

1. a) (c.g.c), (c.g.c).
2. b) và có:

(vì  là cạnh chung,  (vì .

Do đó  (g.c.g).

Bài 4.15.

1. a) và có:

(hai góc so le trong),  (theo giả thiết),  (hai góc so le trong).

Do đó  (g.c.g).

1. b) và có:

(hai góc so le trong), ,  (hai góc đối đỉnh).

Do đó  g.c.g), suy ra .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thiện sơ đồ tư duy hệ thống hóa các trường hợp bằng nhau của tam giác và nộp sản phẩm số (nếu chưa hoàn thành trên lớp).
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài Luyện tập chung trang 74

 

GVBM

 

 

 

Nguyễn Thị Thu